为什么6次根号下（25）等于3次根号下（5）?

题目

为什么6次根号下（25）等于3次根号下（5）?
是怎么算的?
再举几个稍微复杂点的好么谢谢!

答案

首先,复习一下”指数幂“的概念：
1.正整数指数幂：a^n=a*a*...(n个a相乘）；
2.零指数幂：a^0=1,(a0)(---不等号）；
3.负整指数幂：a^(-n)=1/a^n ；
4.分数指数幂：a^(m/n)=n次根号下(a^m) ；
a^(-m/n)=1/[n次根号下(a^m).
以上各式中m、n属于N(自然数）
指数的运算法则：
a^m*a^n=a^(m+n)；(a^m)^n=a^(m*n)；(ab)^n=a^n*b^n .
（式中 a、b为正数,m,n为实数）
现在来解题：
6次根号下(25)=(5^2)^(1/6)=5^(2*1/6)=5^(1/3)=3次根号（5）!
这样清楚了一些吧!至于更多的例子,你自己设一些数字,按照指数运算法则套用,多做些题就慢慢熟悉了.