a+b+c=0,求(a²/2a²+bc)+(b²/2b²+ac)+(c²/2c²+ac)=
题目
a+b+c=0,求(a²/2a²+bc)+(b²/2b²+ac)+(c²/2c²+ac)=
答案
由c=-(a+b)
可得2a²+bc=2a²-b(a+b)=2a²-ab-b²=(2a+b)(a-b)=(a-b)(a-c)
同理2b²+ac=(b-c)(b-a); 2c²+ab=(c-a)(c-b)
左式通分相加得:
[a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]
将b=-(a+c)代入左式分子:[a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)]=(a-b)(a-c)(b-c)
与分母相同
∴a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)=1
显然此题目隐含条件是abc至多有一项为0 否则求值无意义
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 如图所示,木块m沿固定的光滑斜面下滑,当下降高度h时,重力做功的瞬时功率是?
- 盐酸与硝酸银溶液反应的离子方程式
- 已知x,y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3,则z=x+2y的最小值为( ) A.-3 B.3 C.-5 D.5
- 《秋浦歌》的题目“秋浦歌”是什么意思
- 在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,A(-3,0) ,C(2,0) ,点B在y轴正半轴上,且∠ABC=45度
- 要意思,不要什么读音啊什么的
- 为什么地中海的面积不断缩小死亡?
- 1.甲衬衫单价是乙衬衫的15倍,甲衬衫的单价比乙衬衫贵百分之几?
- 电鱼机一般用多大电瓶?
- 两个连续偶数的和,+除以它们的差,结果等于15,这两个偶数分别是多少?