质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为_．

题目

质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为___．

答案

如下图所示：在最高点和最低点对小球进行受力分析有：
根据合力提供圆周运动向心力有：
 F1+mg=m

v12

R

…①
F2-mg=m

v22

R

…②
在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，小球机械能守恒即有：
 mg•2R=

1

2

mv22-

1

2

mv12…③
由①②③式可解得：F₂-F₁=6mg
故答案为：6mg．