x^2-5xy+3x+1=0的解中,x和y是互为倒数是:方程组 ①x^2+xy-2y^2=0②x^2+3xy+4y^2=8的解是:

题目

x^2-5xy+3x+1=0的解中,x和y是互为倒数是:方程组 ①x^2+xy-2y^2=0②x^2+3xy+4y^2=8的解是:

答案

x和y是互为倒数,则xy=1
x^2-5xy+3x+1=0
x²-5+3x+1=0
（x+4）（x-1）=0
x=-4或x=1
①x^2+xy-2y^2=0
②x^2+3xy+4y^2=8
①x^2-2y^2=-1
②x^2+4y^2=5
（2）-（1）得y²=3,y=±√3
x=±√3/3
所以方程组的解是
x1=√3/3
y1=√3
或
x2=-√3/3
y=-√3