若函数f(x)=(2x+1)(x+a)的图像关于直线y=x自身对称时,则实数a为--；当关于直线y=x互对称时,则实数a为-

题目

若函数f(x)=(2x+1)(x+a)的图像关于直线y=x自身对称时,则实数a为--；当关于直线y=x互对称时,则实数a为-

答案

f(x)=(2x+1)/(x+a)得:x=(1-a*f(x))/(f(x)-2)所以f(x)=(2x+1)/(x+a)的反函数为:g(x)=(1-a*x)/(x-2)因为与y=x对称.随意f(x)=g(x)得:(2x+1)/(x+a)=(1-a*x)/(x-2)-ax^2+(-a^2+1)x+a=2x^2-3x-2对任意x等式都要成立.所以各...