已知集合A={x|x2-3x+2=0},C={x|x2-x+2m=0},若A∩C=C,求m的取值范围.
题目
已知集合A={x|x2-3x+2=0},C={x|x2-x+2m=0},若A∩C=C,求m的取值范围.
答案
∵A={x|x
2-3x+2=0},
∴A={1,2};
∵C={x|x
2-x+2m=0},且A∩C=C,
故C⊆A;
①C=Φ时,△=1-8m<0,即m>
;
②C≠Φ时,
若C⊊A,显然不成立;
若C=A,显然不成立;
综上所述,m>
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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