用适当方法解下列方程: (1)(3x-1)2=1; (2)2(x+1)2=x2-1; (3)(2x-1)2+2(2x-1)=3; (4)(y+3)(1-3y)=1+2y2.
题目
用适当方法解下列方程:
(1)(3x-1)2=1;
(2)2(x+1)2=x2-1;
(3)(2x-1)2+2(2x-1)=3;
(4)(y+3)(1-3y)=1+2y2.
答案
(1)直接开平方得:3x-1=±1,∴3x-1=1或3x-1=-1.∴x1=23,x2=0.(2)原方程可变形为:2(x+1)2-(x+1)(x-1)=0,(x+1)(2x+2-x+1)=0,即(x+1)(x+3)=0.x+1=0或x+3=0.∴x1=-1x2=-3.(3)原方程可变形...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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