已知函数f(x)=lg(s^x-t^x),常数s>1>t>0,且不等式f(x)≥0的解集为[1,正无穷大),则有

题目

已知函数f(x)=lg(s^x-t^x),常数s>1>t>0,且不等式f(x)≥0的解集为[1,正无穷大),则有
A.s>t
B.s

答案

函数f(x)=lg(s^x-t^x),
因为不等式f(x)≥0的解集为[1,正无穷大)
由于常数s>1>t>0,
当x为[1,正无穷大)时,s^x单调递增,t^x单调递减
所以 x=1时 s^x-t^x最小
f(x)≥0,所以(s^x-t^x）≥1
因此 x=1时,(s^x-t^x）≥1
即s-t≥1
选C