如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,M是AB中点,AM=AN,MN平行AC.

题目

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,M是AB中点,AM=AN,MN平行AC.
求证,（1）MN=AC；
（2）如果把条件“AM垂直AN,其他条件不变,那么MN=AC不一定成立.如果在改变一个条件,就能使MN=AC.
把角C=90°改成AB=AC,请说明理由?（重点）

答案

连结CM
∵M是Rt△ABC的斜边AB上的中点
∴CM = AM
∴∠MAC = ∠MCA
∵NA = MA
∴∠N = ∠AMN
∵MN//AC
∴∠CAM = ∠AMN
∴∠AMC = ∠NAM
∴NA//MC
∴四边形ACMN是平行四边形
∴AC = MN
第二题没看明白,请再说明清楚