已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．

题目

已知，二次函数的表达式为y=4x²+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．

答案

在y=4x²+8x中，
∵a=4，b=8，c=0，
∴−

b

2a

＝−

8

2×4

＝−1，

4ac−b2

4a

＝

4×4×0−82

4×4

＝−4，
∴这个函数图象的对称轴是：直线x=-1，顶点坐标是：（-1，-4），
当y=0，则4x²+8x=0，
解得x₁=0，x₂=-2，
∴函数图象与x轴的交点的坐标为（0，0），（-2，0）．