(sinx+cosx)^(1/x)极限问题
题目
(sinx+cosx)^(1/x)极限问题
(sinx+cosx)^(1/x)在x趋于0时的极限怎么求?
不要用洛必达法则.
答案
(sinx+cosx)^(1/x)=[√2sin(x+π/4)]^(1/x)
={1+[√2sin(x+π/4)-1]}^(1/x)
令t=√2sin(x+π/4)-1,当x趋于0时,t趋于0
所以原式=(1+t)^(1/t)=e,
(sinx+cosx)^(1/x)在x趋于0时的极限转化成(1+t)^(1/t)在t趋于0时的极限,所以极限为e
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如图 已知c,d为ab上两点,且AC:CD:DB=1:2:3,E为AC的中点,EF=8cm,求线段AB的长
- 一种彩电,如果减少定价的10%出售,可盈利215元,如果减少定价的20%出售,就亏本125元.这种彩电定价多少
- 请问亲们下列单词拼写应该填写degree 还是degrees The tempeture will drop to -2______(度数,程度)
- 次加个心念啥
- 《墨梅图题诗》诗文、画与作者的关系是什么?
- 人造地球卫星离地距离等于地球半径R,卫星沿圆轨道做匀速圆周运动.设地面的重力加速度为g,则卫星做圆运动的速度v为( ) A.4gR B.2gR C.gR D.gR2
- 下列溶液中,跟100mL0.5mol/LNaCl溶液所含的Cl-物质的量浓度相同的是( ) A.100mL0.5mol/LMgCl2溶液 B.25ml0.5mol/LHCl溶液 C.50ml1mol
- 表达雄心壮志的古诗词
- 6 foot 6 inches是多少厘米?
- 一筐橘子分给若干名儿童 每人分4个 剩下9个橘子 每人分6个橘子,最后一名儿童分得的橘子个数不少于2 不足5
热门考点