当a取什么数值时,关于未知数x的方程ax²+4x-1只有正实数根?

题目

当a取什么数值时,关于未知数x的方程ax²+4x-1只有正实数根?
分类讨论 但是为什么有一个a≠0 却不是a＞0呢？

答案

当a=0时,显然可以
当a≠0时,设两根为x1,x2
令x1>0,x2>0
即x1+x2>0且x1x2>0
所以列韦达定理,再令Δ≥0,求出a∈[-4,0)
综上,a∈[-4,0]
你要讨论a>0,a0还是a