已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,则a+b=_.
题目
已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,则a+b=______.
答案
移项,得:a(x-3)+b(3x+1)-5(x+1)=0,
去括号,得:ax-3a+3bx+b-5x-5=0,
整理关于x的方程,得:(a+3b-5)x-(3a-b+5)=0,
∵方程有无穷多解,
∴
,
解得:
.则a+b=1.
故填:1.
根据题意,移项、去括号、将原方程整理成关于x的方程,最后根据题干所给条件列出方程组得出结果.
一元一次方程的解.
本题主要考查了解一元一次方程及解二元一次方程组,需要把握好题干条件,根据条件列出相应方程组,本题难度适中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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