布氏硬度公式怎么推出来的

题目

布氏硬度公式怎么推出来的
试样表面的压痕面积F往下推不懂,请指教～

答案

用一定直径的钢球或硬质合金球,以规定的试验力（F）压入式样表面,经规定保持时间后卸除试验力,测量试样表面的压痕直径（L）.布氏硬度值是以试验力除以压痕球形表面积所得的商.以HBS（钢球）表示,单位为N/mm2(MPa).
其计算公式为：F/π(d/2)2
式中：F--压入金属试样表面的试验力,N；
D--试验用钢球直径,mm；
d--压痕平均直径,mm.
测定布氏硬度较准确可靠,但一般HBS只适用于450N/mm2（MPa）以下的金属材料,对于较硬的钢或较薄的板材不适用.在钢管标准中,布氏硬度用途最广,往往以压痕直径d来表示该材料的硬度,既直观,又方便. 布氏硬度试验还可用于有色金属和软钢,采用小直径球压头可以测量小尺寸和较薄材料.布氏硬度计多用于原材料和半成品的检测,由于压痕较大,一般不用于成品检测.
举例：120HBS10/1000/30：表示用直径10mm钢球在1000Kgf（9.807KN）试验力作用下,保持30s（秒）测得的布氏硬度值为120N/ mm2（MPa）.