已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6，求k的值．

题目

已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6，求k的值．

答案

如图，令y=kx-3=0得x=

3

k

，
则直线y=kx-3与x轴交点坐标为（

3

k

，0），即A（

3

k

，0），
令x=0，得y=-3，则直线y=kx-3与y轴交点坐标为（0，-3）即B（0，-3），
方法1：当k＞0时，由S_△AOB=

1

2

•AO•BO=

1

2

•

3

k

•3=6，
解得k=

3

4

，
当k＜0时，由S_△AOB=

1

2

•AO•BO=

1

2

•（-

3

k

）•3=6，
解得k=-

3

4

，
所以，k=

3

4

或k=-

3

4

，
方法2：由S_△AOB=

1

2

•AO•BO=

1

2

•|

3

k

|•3=6，
解得k＝±

3

4

．