讨论f(x)=lim x趋向于无穷大时(x+(x的平方乘以e的xx次方))除以(1+(e的xx次方))的连续性
题目
讨论f(x)=lim x趋向于无穷大时(x+(x的平方乘以e的xx次方))除以(1+(e的xx次方))的连续性
答案
f(x)=lim(x→∞) [x+x²exp(x²)]/[1+exp(x²)]=x²
exp(x)即e^x
f(x)在x→∞时连续
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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