设平面经过点（1,0,-1）且平行于向量a=(2,1,1)和向量b=(1,-1,0)则该平面的方程为?

题目

设平面经过点（1,0,-1）且平行于向量a=(2,1,1)和向量b=(1,-1,0)则该平面的方程为?

答案

平面的法向量可以由a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)确定.ｎ＝（１,１,－３）设（ｘ,ｙ,ｚ）是平面上的点：平面的方程为１×（ｘ－１）＋１＊（ｙ－０）－３（ｚ＋１）＝０＝＞ｘ＋ｙ－３ｚ－４＝０