若关于x的方程kx+1=lnx有解，则实数k的取值范围是 _ ．

题目

若关于x的方程kx+1=lnx有解，则实数k的取值范围是 ___ ．

答案

设f（x）=lnx-kx-1则f′（x）=1x-k=1-kxx  （x＞0）若k≤0，则f′（x）＞0，f（x）为（0，+∞）上的增函数，∵x→0时，f（x）→-∞，∴f（x）有且只有一个零点，即此时方程kx+1=lnx有解若k＞0，则f（x）在（0，...