函数y=tan^2 X-2tan X,X∈(-π/4,π/4)的值域是 （）

题目

函数y=tan^2 X-2tan X,X∈(-π/4,π/4)的值域是 （）
函数y=tan^2 X-2tan X,X∈(-π/4,π/4)的值域是 （）
A [-1,+∞） B[-1,3] C(-1,3] D(-1,3)

答案

思路：换元法
设tan x为t 得到 y=t^2-2t t（-1.1）
画出他的图像,可知 当x=-1时,y 有最大值为3,当x=1时,y有最小值为-1.
所以选D