已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k=2时,请用配方法解此方程.

已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k=2时,请用配方法解此方程.

题目
已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=2时,请用配方法解此方程.
答案
(1)①当k=0时,方程可化为:2x-1=0,
解得,x=
1
2

②当k≠0时,∵方程有实数根,
∴b2-4ac≥0,
即:4+4k≥0,
解得,k≥-1,
又∵k≠0,
∴k≥-1且k≠0,
综合上述可得,
k≥-1.
(2)当k=2时,方程可化为2x2+2x=1
二次项系数化为1,得
x2+x=
1
2

配方得,
x2-
3
2
x+(
3
4
2=-
1
2
+(
3
4
2
(x+
1
2
2=
3
4

由此可得,
⇒x+
1
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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