梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形ADE的形状

题目

梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形ADE的形状
梯形ABCD为等腰梯形,字母为顺时针写的,E为BC边上的中点

答案

因为AD平行于BC,DE平行于AB,所以四边形ABED是平行四边形,因为AB等于AD,所以四边形ABED是菱形,所以AB=DE=CD=AD,AB平行于DE,所以角DEC=角C.因为AB平行DE,所以角B＝角DEC,所以角B＝角C,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以AB＝CD,再利用SAS求出三角形ABE全等于三角形DCE,所以AE＝DE,所以AE＝DE＝AD,所以三角形ADE是等边三角形．乱是乱点,将就着看吧