在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根，则tanC=_．

题目

在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根，则tanC=______．

答案

∵tanA，tanB是方程3x²-7x+2=0的两个根，
则tanA+tanB=

7

3

，tanAtanB=

2

3

，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1−tanAtanB

＝−

7 3

1− 2 3

=-7
故答案为：-7