已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
题目
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
答案
证明:∵sin(α+β)=1,∴α+β=2kπ+π2(k∈Z)∴α=2kπ+π2−β(k∈Z),把α代入到等式左边得:tan(2α+β)+tanβ=tan[2(2kπ+π2−β)+β]+tanβ=tan(4kπ+π-2β+β)+tanβ=tan(4kπ+π-β)+tanβ=tan...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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