1+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+9=( ) 1+3+5+7+9=( ).有什么规律?1+3+5+7+9+...+2013等于多少?

题目

1+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+9=( ) 1+3+5+7+9=( ).有什么规律?1+3+5+7+9+...+2013等于多少?
说明原因、谢谢！

答案

1+3=(2²) 1+3+5=(3²) 1+3+5+9=(4²) 1+3+5+7+9=(5²).
所以1+3+5+……+(2n-1)=n²
2n-1=2013
n=1007
所以1+3+5+7+9+...+2013=1007²=1014049