计数原理证明题

题目

计数原理证明题
a>1,n属于N,且n>=2,求证：n次方√a -1 <(a-1)/n

答案

换一下样子,要证（1+(a-1)/n)^n>a.
直接用二项式定理展开（1+(a-1)/n)^n取前两项即得要证结论.