函数f（x）=ax+1/x+2（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是_．

题目

函数f（x）=

ax+1

x+2

答案

∵f（x）=

ax+1

x+2

（a为常数），

ax+1

x+2

=

a(x+2)-2a+1

x+2

=a+

-2a+1

x+2

∵f（x）在（-2，2）内为增函数，而y=

1

x+2

为减函数
∴要使f（x）在（-2，2）内为增函数
∴-2a+1＜0
解得：a＞

1

2

故答案为：a＞

1

2

；