函数f(x)=ax+1/x+2(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是_.
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函数f(x)=ax+1/x+2(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是_.
题目
函数f(x)=
ax+1
x+2
答案
∵f(x)=
ax+1
x+2
(a为常数),
ax+1
x+2
=
a(x+2)-2a+1
x+2
=a+
-2a+1
x+2
∵f(x)在(-2,2)内为增函数,而y=
1
x+2
为减函数
∴要使f(x)在(-2,2)内为增函数
∴-2a+1<0
解得:a>
1
2
故答案为:a>
1
2
;
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