函数f(x)=ax+1/x+2(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是_.

函数f(x)=ax+1/x+2(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是_.

题目
函数f(x)=
ax+1
x+2
答案
∵f(x)=
ax+1
x+2
(a为常数),
ax+1
x+2
=
a(x+2)-2a+1
x+2
=a+
-2a+1
x+2

∵f(x)在(-2,2)内为增函数,而y=
1
x+2
为减函数
∴要使f(x)在(-2,2)内为增函数
∴-2a+1<0
解得:a>
1
2

故答案为:a>
1
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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