已知x除以x^2-x+1等于七 求x^2除以X^4+x^2+1的值

题目

已知x除以x^2-x+1等于七 求x^2除以X^4+x^2+1的值

答案

x/(x²-x+1)=7
x²-x+1=x/7
x²+1=8x/7
平方
x^4+2x²+1=64x²/49
两边减去x²
x^4+x²+1=15x²/49
所以x²/(x^4+x²+1)=49/15