23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是_．

题目

2³，3³和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，6³也能按此规律进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中最大的是______．

答案

由2³=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，
3³=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，
4³=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，
5³=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，
6³=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，
所以6³“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6-1）=41．