极限lim（x-＞∞）（ax^2+x+1）/（2x^2+x-5）=3,则a=_______（求详细过程!）

题目

极限lim（x-＞∞）（ax^2+x+1）/（2x^2+x-5）=3,则a=_______（求详细过程!）

答案

∵lim(x->∞)[(ax^2+x+1)/(2x^2+x-5)]=3
==>lim(x->∞)[(a+1/x+1/x^2)/(2+1/x-5/x^2)]=3
==>(a+0+0)/(2+0-0)=3
==>a/2=3
∴a=6.