已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　） A.5π6 B.π C.7π6 D.3π2

题目

已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　）
A.

5π

6

答案

函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，∴x∈[a，b]时，-1≤sinx≤

1

2

，
∴定义域的区间长度b-a最小为

2π

3

，最大为

4π

3

，即

2π

3

≤b-a≤

4π

3

，
故选 D．