求经过点M(2,-2)以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程.

求经过点M(2,-2)以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程.

题目
求经过点M(2,-2)以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程.
答案
设过圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程为:x2+y2-6x+λ(x2+y2-4)=0…①
把点M的坐标(2,-2)代入①式得λ=1,把λ=1代入①并化简得x2+y2-3x-2=0,
∴所求圆的方程为:x2+y2-3x-2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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