设函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|2（x∈R），若在区间[0，m]上方程f（x）=-32恰有4个解，则实数m的取值范围是 _ ．

题目

设函数f（x）=

sinx+cosx-|sinx-cosx|

2

答案

当sinx≥cosx时，即x∈[π4+2kπ，5π4+2kπ]时，f（x）=cosx当sinx＜cosx时，即x∈[-3π4+2kπ，π4+2kπ]时，f（x）=sinx∴函数f（x）为以2π为周期的周期函数，其在[0，2π）上的图象如图：若在区间[0，m]上方程f...