若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是_.
题目
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.
答案
|x+1|+|x-2|表示数轴上的x到-1的距离与它到2的距离之和,
而|x+1|+|x-2|≥3,即最小值为3,
∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解时,|a|≥3,
解得:a≥3或a≤-3,
则实数a的取值范围是a≥3或a≤-3.
故答案为:a≥3或a≤-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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