有六名同学分成四个组去参加四项不同的活动,各组人数分别为1,1,2,2,有多少种分法?
题目
有六名同学分成四个组去参加四项不同的活动,各组人数分别为1,1,2,2,有多少种分法?
答案
可以用“隔板法”,第一,先对六个人进行一次全排列,（就如同六个人排队有几种排法意思一样）
排列完之后的假设一种情况为 a b c d e f 现在以1122分四组,则相当于在a b处插入挡板 b c 处插入挡板,以及在d e 中间插入挡板,可以看到前面两个挡板不影响结果,而以前...c d .d.c...算两种情况,现在只算一种,同理e f 也是,所以在全排列的基础上再除以4 就可以了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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