在△ABC中，AB＝3，BC＝13，AC＝4，则边AC上的高为（　　） A.322 B.323 C.32 D.33

题目

在△ABC中，AB＝3，BC＝

13

，AC＝4，则边AC上的高为（　　）
A.

3

2

2

B.

3

2

3

C.

3

2

D. 3

3

答案

由点B向AC作垂线，交点为D．
设AD=x，则CD=4-x，
∴BD=

9−x2

=

13−(4−x)2

，解得x=

3

2

∴BD=

9−x2

=

3

2

3

故选B

由点B向AC作垂线，交点为D，设AD=x，则CD=4-x，利用勾股定理可知BD=

AB2− AD2

=

AC2−BD2

进而解得x的值，再利用勾股定理求得AD．

本题考点：三角形中的几何计算．

考点点评：本题主要考查了三角形中勾股定理的应用．属基础题．