已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C相交A,B.|AB|=2根号10,问,若动圆(x-m)^2+y^2=1与椭圆C和

题目

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C相交A,B.|AB|=2根号10,问,若动圆(x-m)^2+y^2=1与椭圆C和直线l都没共公点,试求m的取值范围,要过程

答案

由直线L斜率为1/2,且与C相交A,B,|AB|=2√10可知A,B的坐标分别为（2√2,√2）和（-2√2,-√2）,均在椭圆上故8/a^2+2/b^2=1又离心率e=c/a=（√（a^2-b^2））/a=√3/2可解得：a=4,b=2显然当|m|>a+r=4+1=5时动圆与椭圆C...