已知 xy/x+y＝2，xz/x+z＝3，yz/y+z＝4，求7x+5y-2z的值．

题目

已知 

xy

x+y

＝2

答案

∵

xy

x+y

＝2，

xz

x+z

＝3，

yz

y+z

＝4，
∴

1

x

+

1

y

=

1

2

，

1

x

+

1

z

=

1

3

，

1

y

+

1

z

=

1

4

，
解得：

1

x

=

7

24

，

1

y

=

5

24

，

1

z

=

1

24

，
∴x=

24

7

，y=

24

5

，z=24，
∴原式=7×

24

7

+5×

24

5

-2×24
=24+24-48
=0．