在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2a,则 A a>b 请证明.

题目

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2a,则 A a>b 请证明.

答案

由余弦定理及条件得
2a²=c² =a²+b²-2abcos120°=a²+b²+ab,
即a²=b²+ab>b²,所以a>b.