已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域

已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域

题目
已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域
答案
令t=sinx+cosx=√sin(2x+π/4)所以t属于[-√2,√2]sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1所以y=t+(t*t-1)/2+2 = 0.5t*t+t+1.5 t属于[-√2,√2]当x=√2时,y有最大值2.5+√2x=-1时,有最小值1所以y值域是[1,2.5+√2]...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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