若直线y=kx-2于抛物线y^2=8x交于A,B两点,若直线AB的中点横坐标为2,求线段AB的长
题目
若直线y=kx-2于抛物线y^2=8x交于A,B两点,若直线AB的中点横坐标为2,求线段AB的长
答案
y=kx-2代入y²=8x得(kx-2)^2=8x
k^2x^2-(4k+8)x+4=0
x1+x2=(4k+8)/k^2=2*2
k=2或-1
弦|AB|的长=根号(1+k^2)*|x1-x2|=8*根号(k²+1)*根号(k+1)/k²
当k=-1时,|AB|=0,舍弃
所以k=2,弦|AB|的长=2根号15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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