高二数学过抛物线y^2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,且x1+x2=7,则|AB|的长为?

题目

高二数学过抛物线y^2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,且x1+x2=7,则|AB|的长为?
要具体过程,本人数学很差,不要跨步

答案

解
由抛物线定义,可知
|AF|=x1+(p/2)=x1+2
|BF|=x2+(p/2)=x2+2
两式相加,结合x1+x2=7, 可得
|AF|+|BF|=11
显然,|AB|=|AF|+|BF|=11