设函数fx=x+a/x+b(a＞b＞0),求f（x）的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增

题目

设函数fx=x+a/x+b(a＞b＞0),求f（x）的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增
性.

答案

f(x)=(x+b-b+a)/(x+b)
=1+(a-b)/(x+b)
因为a-b>0, 因此当x>-b或x-b, 或x