设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a、b、c的值.

设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a、b、c的值.

题目
设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a、b、c的值.
我想,由题意可得A、B里都有3,所以把3代入x^2+cx+15=0,求得c=-8,然后把c=-8代回,得x=3和x=5.然后呢?
第二种情况需要讨论吗?我认为在把c=-8代入后求出的3、5就是集合B中的元素了。我是没有想到用b^2-4ac=0,呵呵~
答案
然后就是:(1) A={3} B={3,5}或者(2)A={3,5} B={3}
第一种情况也就是意味着方程:x^2 - ax +b = 0有且只有一个解是3.我们可以得到a^2 - 4b = 0
3^2 -3a +b = 0
得到:a= 6 b= 9.
第二种情况意味着方程:x^2+cx+15=0有且只有一个解是3.我们可以得到
c^2-4*15=0得到c^2 = 60 与 c= -8相互矛盾.所以第二种情况是不存在的.那么:a= 6
b= 9.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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