已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn=an×bn,

已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn=an×bn,

题目
已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn=an×bn,
且数列﹛cn﹜的前三项依为1,4,12.
﹙1﹚求数列{an},{bn}的通项公式;
﹙2﹚若数列{an}的前n项和为Sn,求数列﹛Sn/n﹜的前n项和Tn.
答案
(a1)(b1)=1,因b1=1,则:a1=1
则:
(a2)(b2)=(a1+d)[b1q]=(1+d)q=4,则:(1+d)²q²=16
(a3)(b3)=(a1+2d)[b1q²]=(1+2d)q²=12
两式相除,得:
(1+d)²/(1+2d)=4/3
解得:d=1或d=-1/3【舍去】,得:q=2
则:an=n、bn=2^(n-1)
SN=[n(n+1)]/2,则数列{Sn/n}的通项是Sn/n=(1/2)(n+1),得:
Tn=(1/4)n(n+3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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