小明解方程2x−15+1＝x+a/2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．

题目

小明解方程

2x−1

5

+1＝

x+a

2

答案

∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，
∴2（2x-1）+1=5（x+a），
把x=4代入上式，解得a=-1．
原方程可化为：

2x−1

5

+1＝

x−1

2

，
去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）
去括号，得4x-2+10=5x-5
移项、合并同类项，得-x=-13
系数化为1，得x=13
故a=-1，x=13．