设x,y>=0,2x+y=6则Z=4x^+3xy+y^-6x-3y的最大值是?(^为2次方)
题目
设x,y>=0,2x+y=6则Z=4x^+3xy+y^-6x-3y的最大值是?(^为2次方)
答案
解:
因为2x+y=6,所以y=6-2x
所以Z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y
=4x^2+3x(6-2x)+(6-2x)^2-6x-3(6-2x)
=4x^2+18x-6x^2+4x^2-24x+36-6x-18+6x
=2x^2-6x+18
=2(x-3/2)^2+27/2
又因为x,y>=0,2x+y=6
y=0时,x=3
所以x的取值范围是[0,3]
所以Z=2(x-3/2)^2+27/2
在[0,3]上的最大值时x取0或3
即当x=0,y=6或x=3,y=0时
Z有最大值Z=18
(x^2表示x的平方)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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