lim（x/（x-1）—1/lnx）x趋于1的极限
题目
lim（x/（x-1）—1/lnx）x趋于1的极限
答案
用两次洛必达法则
通分
lim(x/(x-1) -1/lnx)= lim(xlnx -x +1)/(x-1)lnx =lim(1+lnx-1)/((x-1)/x+lnx) (一次洛必达)
=lim(xlnx)/(x-1+xlnx) = lim(1+lnx)/(1+1+lnx) (二次洛必达)
=lim(1+lnx)/(2+lnx) (x->1,lnx=0)
=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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