如果方程ax的平方减bx等于0与方程ax平方加b减12等于0有一个公共根是3,求a,b的值,并分别求出两个方程的
题目
如果方程ax的平方减bx等于0与方程ax平方加b减12等于0有一个公共根是3,求a,b的值,并分别求出两个方程的
答案
以x=3代入,有:9a-3b=0且9a+b-12=0,解得a=1,b=3.
所以第一个方程是x²-3x=0,解得x=0或x=3;
第二个方程是x²+3-12=0,即x²=9,解得x=3或x=-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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