已知方程7x^2-(a+13)x+a^2-a-2=0的两个实根分别在(0,1)及(1,2)内,求实数a的取值范
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已知方程7x^2-(a+13)x+a^2-a-2=0的两个实根分别在(0,1)及(1,2)内,求实数a的取值范
题目
已知方程7x^2-(a+13)x+a^2-a-2=0的两个实根分别在(0,1)及(1,2)内,求实数a的取值范
答案
设f(x)=7x²-(a+13)x+a²-a-2
根据几何意义f(0) >0 f(1)<0 f(2)>0
f(0)=a²-a-2>0,解得 a>2 或 a<-1
f(1)=7-(a+13)+a²-a-2=a²-2a-8<0 解得-2
f(2)=28-2(a+13)+a²-a-2=a²-3a>0,解得 a>3 or a<0
综上,-2
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