若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6等于( ) A.1:2:3 B.3:2:1 C.1:2:3 D.3:2:1
题目
若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r
3,r
4,r
6,则r
3:r
4:r
6等于( )
A.
1::B.
::1C. 1:2:3
D. 3:2:1
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/21a4462309f79052c35fad8f0ff3d7ca7bcbd53b.jpg)
设圆的半径为R,
则正三角形的边心距为R×cos60°.
四边形的边心距为R×cos45°,
正六边形的边心距为R×cos30°.
∴r
3:r
4:r
6等于1:
:
.
故选A.
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=
.OC是边心距,OA即半径.根据三角函数即可求解.
正多边形和圆.
解决本题的关键是构造直角三角形,得到用半径表示的边心距;注意:正多边形的计算一般要转化为解直角三角形的问题来解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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